ダイレクトドライブモーターのサイジング：トルク計算と選定の完全ガイド

精密回転システム用のダイレクトドライブモーターを選定するには、モーターのトルクを装置重量に合わせるだけでは不十分です。モーターは、重力トルク、慣性トルク、風力トルク、摩擦トルク、回転速度、加速度、デューティサイクル、位置決め要件を含む完全な負荷プロファイルに基づいて選定する必要があります。

HONPINEのテクニカルディレクター、Theodore Liです。この記事では、方位角・仰角ターンテーブルの用途をエンジニアリング事例として用い、ダイレクトドライブモーターのトルク計算方法と、これらの計算をモーター選定にどのように活用できるかを説明します。

この事例では、負荷解析から連続トルクおよびピークトルクの計算まで、完全なプロセスを取り上げます。また、統合型回転機構にフレームレスダイレクトドライブモーターが適している場合についても説明します。

1. ダイレクトドライブモーターのサイジングとは？

ダイレクトドライブモーターは、モーターと負荷の間に機械式ギアボックスを介さず、駆動される回転機構に直接接続されます。

この構成では、モーター速度を出力トルクに変換するための減速比が不要になります。その結果、モーターは負荷側で必要とされるトルクを直接発生させます。

これにより、機械伝達部品の削減、ギアボックスのバックラッシなし、直接的なトルク伝達、高速な動的応答など、精密回転用途における利点が得られます。

ただし、直接結合では、モーターが負荷の慣性を直接加速しなければならないことも意味します。

このため、ダイレクトドライブモーターのサイジングは、定格出力や装置重量だけでモーターを選定するのではなく、実際の機械負荷から開始する必要があります。

回転軸の場合、必要トルクは一般に以下の複数の要素に分けられます。

• 重力トルク

• 慣性トルク

• 風力トルク

• 摩擦トルク

連続トルク要件は、以下のように推定できます。

連続トルク = 重力トルク + 風力トルク + 摩擦トルク

加速時のピークトルク要件は、以下のように推定できます。

ピークトルク = 重力トルク + 風力トルク + 摩擦トルク + 慣性トルク

これらの計算により機械負荷要件が得られ、ダイレクトドライブモーターの連続トルク、ピークトルク、速度、熱容量、その他の仕様と比較できます。

2. ダイレクトドライブモーターの選定前に確認すべきパラメータは？

ダイレクトドライブモーターを選定する前に、エンジニアは回転システムの主要な動作パラメータおよび機械パラメータを設定する必要があります。

この記事で取り上げるターンテーブル用途では、関連するパラメータは以下のとおりです。

最終的なモーター選定では、最大回転速度、動作サイクル、必要な位置決め精度、エンコーダ分解能、取付寸法、軸受荷重、周囲温度、冷却条件も考慮する必要があります。

これらのパラメータを正確に定義するほど、ダイレクトドライブモーターのサイジング結果の信頼性が高まります。

3. ダイレクトドライブモーターの重力トルクを計算する方法は？

回転アセンブリの重心が回転軸と一致しない場合、重力トルクが重要になります。

これは、ペイロードが軸から離れた位置に取り付けられる仰角機構、アンテナプラットフォーム、光学システム、その他の回転構造に特に関連します。

基本計算式は以下のとおりです。

重力トルク = 質量 × 重力加速度 × 偏心距離

例えば、回転質量が40 kgで、重心が仰角軸から0.05 m離れている場合：

重力トルク = 40 × 9.8 × 0.05 = 19.6 N·m

したがって、仰角モーターは、該当する不利な姿勢において約19.6 N·mの重力トルクを克服する必要があります。

この計算は、ペイロードの質量だけではダイレクトドライブモーターの選定に十分でない理由を示しています。同じ質量の2つのシステムでも、重心が回転軸から異なる距離にある場合、必要なモータートルクは大きく異なる可能性があります。

仰角軸では、有効な重力トルクも角度位置によって変化します。そのため、最終設計では、単一の公称位置に依存するのではなく、全動作範囲を評価する必要があります。

4. 慣性トルクを計算する方法は？

慣性トルクは、回転質量を加速または減速するために必要なトルクです。

基本関係式は以下のとおりです。

慣性トルク = 回転慣性モーメント × 角加速度

この事例の仰角軸の場合：

回転慣性モーメント = 1.6 kg·m²

角加速度 = 20 rad/s²

したがって：

慣性トルク = 1.6 × 20 = 32 N·m

仰角軸は、加速時に約32 N·mの慣性トルクを必要とします。

方位角軸の回転慣性モーメントは約3.8～3.9 kg·m²です。

代表値として3.9 kg·m²を使用すると：

慣性トルク = 3.9 × 20 = 78 N·m

これは、方位角軸の慣性トルクが仰角軸の重力トルクより大幅に高くなる可能性があることを示しています。

これはダイレクトドライブモーターのサイジングにおいて最も重要な考慮事項の一つです。

モーターは負荷に直接結合されるため、ギアボックスによる機械運動の変換に頼ることなく、負荷側の慣性を加速する必要があります。

5. ダイレクトドライブ用途で回転慣性モーメントが重要である理由は？

モーター選定でよくある誤りは、主に装置の静的重量に注目することです。

しかし、回転システムでは、質量分布が総質量と同じくらい重要となる場合が多くあります。

回転慣性モーメントは、質量が回転軸からどの程度離れて分布しているかに依存します。そのため、半径が大きい比較的軽量な構造物でも、大きな加速トルクを必要とする場合があります。

加速トルクは角加速度に比例して増加します。

例えば、同じ3.9 kg·m²の方位角アセンブリを20 rad/s²で加速すると、慣性トルクは約78 N·mです。必要な角加速度が増加すれば、慣性トルクも比例して増加します。

この関係により、加速度は高動的回転用途向けのダイレクトドライブモーターを選定する際の最も重要なパラメータの一つとなります。

したがって、エンジニアは以下を考慮する必要があります。

• 総回転慣性モーメント

• 質量分布

• 角加速度

• 加速時間

• 必要速度

• モーターローター慣性モーメント

• ピークトルクの持続時間

完全なモーションプロファイルは、装置の静的重量だけよりも多くの情報を提供します。

6. ダイレクトドライブモーターの風力トルクを計算する方法は？

屋外用回転装置では、モーターが克服しなければならない外部トルクが風によって生じる場合があります。

これは、アンテナシステム、追尾プラットフォーム、電気光学装置、レーダー関連機構、その他の露出した回転構造に特に関連します。

基本計算式は以下のように表せます。

風力 = 動圧 × 空力係数 × 投影面積

対応するトルクは次のとおりです。

風力トルク = 風力 × 有効モーメントアーム

したがって：

風力トルク = 動圧 × 空力係数 × 投影面積 × 有効モーメントアーム

予備ターンテーブルデータには、以下の代表値が示されています。

*提供された値は、約12 m/sの風速計算と整合しています。17.1 m/sが最終設計風速として確認された場合、風力トルクをそれに応じて再計算する必要があります。

風圧は風速の二乗に比例します。

動圧 = 0.5 × 空気密度 × 風速²

したがって：

風力トルク ∝ 風速²

これは、設計風速の増加が必要なモータートルクに大きな影響を与える可能性があることを意味します。

最終的なダイレクトドライブモーター選定では、設計風速、空気密度、投影面積、空力係数、有効モーメントアームをすべて確認する必要があります。

7. どの程度の摩擦トルクを含めるべきか？

軸受およびシールの摩擦も、総トルク要件に寄与します。

予備計算では、軸受摩擦トルクを以下のように推定できます。

軸受摩擦トルク = 摩擦係数 × 軸受荷重 × 軸受中心径 ÷ 2

摩擦係数0.0015を使用し、各軸あたり約0.1 N·mと推定されるシール摩擦トルクを含めると、予備結果は以下のとおりです。

この用途における慣性トルクと比較すると、摩擦トルクは比較的小さい値です。

ただし、連続トルク計算には摩擦を含める必要があります。

精密回転運動では、摩擦は低速時の滑らかさ、サーボ調整、追尾性能、位置決め安定性にも影響を与える可能性があります。したがって、摩擦は機械負荷パラメータであると同時に、モーションコントロール上の考慮事項でもあります。

8. 連続トルクを計算する方法は？

連続トルクは、継続的な動作条件下で必要な運動を維持するために必要なトルクを表します。

ターンテーブルの事例では：

連続トルク = 重力トルク + 風力トルク + 摩擦トルク

仰角軸の場合：

連続トルク = 19.60 + 0.56 + 0.27 = 20.43 N·m

方位角軸の場合、提供された予備値に基づくと：

連続トルク = 0 + 2.23 + 0.62 = 2.85 N·m

結果の値は以下のとおりです。

2つの軸の差は大きいものです。

仰角軸は主に偏心重力負荷の影響を受ける一方、方位角軸は、提供された条件下では連続外部トルク要件が比較的小さくなります。

9. ピークトルクを計算する方法は？

ピークトルクは、加速および減速中に特に重要になります。

基本計算式は以下のとおりです。

ピークトルク = 重力トルク + 風力トルク + 摩擦トルク + 慣性トルク

仰角軸の場合：

ピークトルク = 19.60 + 0.56 + 0.27 + 32.00

ピークトルク = 52.43 N·m

方位角軸の場合、提供された約79.60 N·mの代表的な慣性トルクを使用すると：

ピークトルク = 2.23 + 0.62 + 79.60

ピークトルク ≈ 82.45 N·m

したがって、予備結果は以下のとおりです。

この計算から、この用途の重要な特性が明らかになります。

仰角軸は連続運転中に主に重力トルクによって制約される一方、方位角軸は加速時に主に慣性トルクの影響を受けます。

したがって、2つの軸に同じダイレクトドライブモーターのサイジング戦略を使用する必要は必ずしもありません。

10. 連続トルクとピークトルクの違いは？

連続トルクとピークトルクは、異なる動作要件を示します。

連続トルクは、許容される熱的動作条件を超えることなく、継続運転のためにモーターが提供しなければならないトルクです。

ピークトルクは、通常、加速、減速、高速位置決め、または一時的な外部負荷の変化中に、限られた期間必要となるより高いトルクです。

したがって、ダイレクトドライブモーターは両方の値に対して評価する必要があります。

例えば、高慣性負荷を加速するのに十分なピークトルクをモーターが提供できても、連続トルクまたは熱容量が継続運転に不十分であれば、依然として不適切な場合があります。

逆に、連続トルクだけに基づいてモーターを選定すると、加速性能が不十分になる可能性があります。

したがって、モーターの連続トルク、ピークトルク、ピークトルク持続時間、速度、電流、熱特性を、実際のモーションプロファイルと併せて評価する必要があります。

11. トルク計算後にダイレクトドライブモーターを選定する方法は？

計算された負荷トルクはモーター選定の出発点となりますが、完全なモーター仕様を規定するものではありません。

事例のターンテーブルにおける予備的な機械要件は以下のとおりです。

• 仰角軸

• 連続負荷トルク：20.43 N·m

• ピーク負荷トルク：52.43 N·m

• 方位角軸

• 連続負荷トルク：2.85 N·m

• ピーク負荷トルク：約82.45 N·m

これらの値は、最終的なモーター定格ではなく、計算された負荷要件を表しています。

選定するダイレクトドライブモーターは、用途に応じて十分な設計マージンを備えている必要があります。

選定では、以下も考慮する必要があります。

したがって、最終モーターはトルクだけでなく、完全な負荷およびモーションプロファイルに基づいて選定する必要があります。

12. ダイレクトドライブモーターのサイジングチェックリスト

ダイレクトドライブモーターを依頼または選定する前に、エンジニアは以下の情報を準備できます。

モーター選定プロセスの初期段階でこれらのパラメータを提供することで、再計算を大幅に削減し、標準ダイレクトドライブモーターとカスタム機械統合のどちらが適切かを判断しやすくなります。

ダイレクトドライブモーターとギヤードモーター

ダイレクトドライブモーターとギヤードモーターシステムは、根本的に異なる伝達構造を使用します。

ギヤードモーターは機械的減速によって大きな出力トルクを提供でき、多くの用途で有用です。

一方、ダイレクトドライブモーターは、直接トルク伝達、低い機械的バックラッシ、高速な動的応答、滑らかな低速運動、または簡素化された回転伝達を用途で重視する場合に有利となることがあります。

適切な構造は、用途全体の要件によって決定する必要があります。

フレームレスダイレクトドライブモーターを検討すべき場合は？

より深い機械統合を必要とする用途では、フレームレスダイレクトドライブモーターは従来のハウジング付きモーターに代わる選択肢となります。

一般的なフレームレスダイレクトドライブモーターは、主にステーターとローターで構成されます。

顧客またはシステムインテグレーターは、モーターを以下と統合できます。

• 軸受

• 機械ハウジング

• エンコーダ

• シャフトまたは回転構造

• 冷却システム

• ケーブル配線

• 必要に応じてブレーキ

このアプローチにより、モーターは独立したモーターパッケージとして機能するのではなく、機械の回転機構の一部となります。

方位角・仰角機構、追尾プラットフォーム、ロボット関節、回転テーブル、その他の精密回転システムでは、フレームレスダイレクトドライブモーターにより、機械パッケージングの柔軟性を高めることができます。

ただし、フレームレスモーターの選定にはシステムレベルの評価が必要です。

モーターは、軸受構造、ローター支持、エンコーダの設置、機械剛性、熱放散、利用可能な取付スペースと併せて評価する必要があります。

ダイレクトドライブモーターはどのように検証すべきか？

トルク計算は重要な第一歩ですが、最終的なモーター選定は完全な動作条件に対して検証する必要があります。

実用的な検証プロセスには、以下を含めることができます。

1. 負荷計算

実際の質量、重心、回転慣性モーメント、摩擦、風荷重、その他の外部負荷を確認します。

2. モーションプロファイル

最大速度、加速度、減速度、位置決め頻度、デューティサイクルを確認します。

3. モーター選定

連続トルク、ピークトルク、速度、電流、ローター慣性モーメント、エンコーダ、熱容量、機械寸法を確認します。

4. サーボシミュレーションまたは計算

モーターが必要な加速および位置決め応答を達成できるかを評価します。

5. 試作機試験

適切な場合は、代表的な負荷および動作条件下でモーターを試験します。

6. 熱検証

実際のデューティサイクルにおけるモーター温度および連続トルク能力を確認します。

7. 最終システム検証

位置決め精度、追尾性能、加速応答、安定性、環境性能を検証します。

このプロセスは、モーター、軸受、エンコーダ、機械構造が一つのシステムとして動作する精密回転機構でダイレクトドライブモーターを使用する場合に特に重要です。

ダイレクトドライブモーターのサイジングに関する重要なポイント

ターンテーブルの事例は、いくつかの重要な原則を示しています。

モーターのサイジングには静的負荷だけでは不十分です。

ダイレクトドライブモーターは、重力、慣性、風力、摩擦を克服する必要があります。

回転慣性モーメントがピークトルクを左右する場合があります。

事例の方位角軸では、約3.9 kg·m²の回転慣性モーメントと20 rad/s²の角加速度により、約78 N·mの慣性トルクが発生します。

偏心が連続トルクを左右する場合があります。

偏心距離0.05 mの40 kg回転質量では、約19.6 N·mの重力トルクが発生します。

連続トルクとピークトルクは個別に評価する必要があります。

ピークトルクが十分なモーターでも、連続トルクまたは熱容量が不十分な場合は不適切となることがあります。

トルクはダイレクトドライブモーター選定の一部に過ぎません。

速度、慣性モーメント、エンコーダフィードバック、熱性能、軸受容量、取付寸法、制御要件、デューティサイクルも考慮する必要があります。

結論

方位角・仰角ターンテーブル向けダイレクトドライブモーターのサイジングは、トルク要件と運動要件の両方を含むシステムレベルのエンジニアリング課題です。

この記事で取り上げた予備的なターンテーブル事例では、計算された負荷要件は以下のとおりです。

これらの値は、ダイレクトドライブモーター選定の出発点となります。

モーター仕様を最終決定する前に、実際の機械構造、質量分布、回転慣性モーメント、設計風速、最大速度、加速プロファイル、デューティサイクル、熱条件、必要な位置決め性能を確認する必要があります。

直接トルク伝達と精密回転運動を必要とする用途について、HONPINEは、負荷トルク、回転慣性モーメント、速度、加速度、エンコーダ要件、設置制約、動作条件に基づいてダイレクトドライブモーターの要件を評価できます。

アンテナターンテーブル、方位角/仰角機構、回転プラットフォーム、追尾システム、ロボット関節、その他の精密回転用途向けにダイレクトドライブモーターを選定する場合、負荷質量、回転慣性モーメント、偏心距離、速度、加速度、デューティサイクルを提供することは、必要な連続トルクとピークトルクを決定するための実用的な出発点となります。